NUMERACIÓN ORDINAL

10º     DÉCIMO
   20º     VIGÉSIMO
   30º     TRIGÉSIMO
   40º     CUADRAGÉSIMO
   50º     QUINCUAGÉSIMO
   60º     SEXAGÉSIMO
   70º     SEPTUAGÉSIMO
   80º     OCTOGÉSIMO
   90º     NONAGÉSIMO
  100º   CENTÉSIMO
  200º   DUCENTÉSIMO
  300º   TRICENTÉSIMO
  400º   CUADRIGENTÉSIMO
  500º   QUINGENTÉSIMO
  600º   SECENTÉSIMO
  700º   SEPTIGENTÉSIMO
  900º   NONINGENTÉSIMO
1000º   MILÉSIMO

PASOS A SEGUIR EN LA RESOLUCIÓN DE RAÍCES CUADRADAS

1.- El radicando se hace grupos de dos cifras, empezando por la derecha (las unidades). El grupo de la izquierda podrá tener una o dos.

2.-Comenzamos con el grupo que hay a la izquierda.

A.-En la raíz colocamos un número que elevado al cuadrado se acerque, nunca se pase, al grupo de la izquierda.

B.- El número que hemos colocado en la raíz se eleva al cuadrado y el resultado se coloca debajo del grupo con el que estamos trabajando y restamos (hemos realizado la raíz de dicho grupo).

3.-Bajamos el siguiente grupo y lo colocamos al lado del resto obtenido en el anterior.


A.-Separamos la última cifra.

B.-El doble de la raíz lo colocamos debajo de la misma.

C.-Dividimos lo que os ha quedado al separar la última cifra entre el doble de la raíz.

D.-Ese número lo colocamos al lado del doble de la raíz y, todo, se multiplica por dicho número.

E.-El producto obtenido se resta al número con el que estamos trabajando (el que se formó al bajar el grupo del radicando).

F.-Si hemos podido restar, el número del cociente lo colocamos en la raíz.



4.- Con los grupos siguientes realizaremos las mismas operaciones hasta terminar.


A tener en cuenta: El resto debe ser menor que el doble de la raíz más uno.

Prueba.- La raíz se multiplica por ella misma, se leva al cuadrado, y se le suma el resto.

RAÍZ CÚBICA

Cálculo manual de la Raíz cúbica

Al igual que con las raíces cuadradas. existe también una operación que, aunque muy poco utilizada por haber métodos más sencillos para resolverlas, sirve para hallar el resultado de la raíz cúbica de un número dado, la operación es la siguiente:

 3√————————|
     1331  |11
    -1     |——————————————
    ——     |300·1²·3= 900
     0331  | 30·1·3²= 270
     -331  |      3³=  27
     ————  |         ————
      000  |         1197
           |se pasa de 331
           |
           |300·1²·2= 600
           | 30·1·2²= 120
           |      2³=   8
           |         ————
           |          728  
           |se pasa de 331
           |
           |300·1²·1= 300
           | 30·1·1²=  30
           |      1³=   1
           |          ———
           |          331
           |es igual o menor <=
           |a 331
  

Explicación de la operación:

1. Se separan los dígitos de 3 en 3 de derecha a izquierda a la derecha de la coma si no tiene decimales y si los tiene además las cifras decimales se separan de 3 en 3 de izquierda a derecha.
2. Se busca un número cuyo cubo sea igual o menor (si es menor siempre la cifra más alta posible sin llegar a pasarse) a la primera cifra o conjunto de cifras que se encuentran primero (a la izquierda).
3. A la primera cifra o conjunto de cifras se le resta ese número cuyo cubo es igual o menor al primer conjunto de cifras, y se pone ese resultado bajándose al lado el siguiente grupo de tres cifras.
4. Se le restan las cifras que tenemos al resultado de sumar 300 multiplicado por las últimas cifras que hemos obtenido de la raíz al cuadrado,(si solo tenemos una cifra como en el ejemplo solo una) multiplicado por el número adecuado que será la siguiente cifra de la raíz, sumado a 30 multiplicado por las últimas cifras obtenidas de la raíz multiplicado por el cuadrado de la que será la siguiente cifra de la raíz, sumado al cubo de la que será la siguiente cifra de la raíz. Como en el ejemplo hay que aventurar la cifra que es adecuada y si se pasa el resultado del número que nos hace falta hay que cambiar a la cifra adecuada. La cifra adecuada lógicamente es de una cifra siempre.
5. Una vez obtenido el número que es igual o menor (si es menor también la cifra más alta posible sin llegar a pasarse) se lo restamos.
6. Repetimos estos pasos hasta que se nos acaben los grupos de tres. Si la raíz cúbica no es exacta se puede poner una coma y tres grupos de ceros para seguir haciendo las operaciones y obtener cifras decimales para la raíz, que a partir de que alcancemos la coma habiendo terminado de operar los números enteros también tendremos que añadirle una coma.

Raíz cúbica entera.Método de extracción de un número superior a 1000 y dos decimales.

Pasos a seguir;

1. Para extraer la raíz cúbica entera de un número entero mayor que 1000, se divide dicho número en grupos de a tres cifras, empezando por la derecha;se extrae la raíz cúbica entera del primer grupo de la izquierda, y se tiene la primera cifra de la raíz ; se eleva esta cifra al cubo, y este cubo se resta del primer grupo de la izquierda.
2. A la derecha del resto, se baja el grupo siguiente : se separan con un punto las dos primeras cifras de la derecha,y el número que queda a la izquierda se divide por el triplo del cuadrado de la primera cifra de la raíz.
3. El cociente hallado será la segunda cifra de la raíz, o un número mayor que ella.
4. Para comprobar si dicho cociente es la segunda cifra de la raíz, se eleva al cubo el número formado por la primera cifra de la raíz y dicho cociente ; y si este cubo puede restarse el número formado por los dos primeros grupos de la izquierda del número propuesto, el cociente hallado es la segunda cifra de la raíz ; más si dicho cubo es mayor que el número formado por las dos primeras secciones, el cociente hallado es mayor que la segunda cifra de la raíz,en cual caso dicho cociente se desminuye en una unidad, y la nueva cifra se comprueba del mismo modo.
5. Halladas la primera y segunda cifras de la raíz,se resta su cubo del número formado por las dos primeras secciones de la izquierda del número propuesto.
6. A la derecha del resto, se baja el grupo siguiente ; se separan, con un punto, las dos primeras cifras de la derecha, y el número que queda a la izquierda se divide por el triplo del cuadrado de las dos primeras cifras de la raíz.
7. El cociente hallado será, lo que se comprueba como anteriormente.
8. Y así continuamos hasta haber bajado todas las secciones,haber hallado la última cifra de la raíz y el residuo correspondiente, si la raíz es inexacta.